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                              大學生數學建模競賽簡介
                              2013年03月01日 龍桂和  審核人:   (瀏覽次數)
                              1.數模競賽的起源與歷史

                               數模競賽是由美國工業與應用數學學會在1985年發起的一項大學生競賽活動,目的在于激勵學生學習數學的積極性,提高學生建立數學模型和運用計算機技術解決實際問題的綜合能力,鼓勵廣大學生踴躍參加課外科技活動,開拓知識面宁夏十一选五-欢迎您,培養創精神及合作意識宁夏十一选五-欢迎您,推動大學數學教學體系、教學內容和方法的改革。我國大學生數學建模競賽是由教育部高教司和中國工業與數學學會主辦、面向全國高等院校的、每年一屆的通訊競賽。其宗旨是:創新意識、團隊精神、重在參與、公平競爭。1992在中國創辦宁夏十一选五-欢迎您,自從創辦以來,得到了教育部高教司和中國工業與應用數學協會的得力支持和關心宁夏十一选五-欢迎您,呈現出迅速的發展發展勢頭,就2003年來說,報名階段須然受到“非典”影響,但是全國30個?。ㄊ?、自治區)及香港的637所院校就有5406隊參賽,在職業技術學院增加更快,參賽高校由2002年的1067所上升到了2003年的1410所??梢哉f:數學建模已經成為全國高校規模最大課外科技活動宁夏十一选五-欢迎您。

                              2.什么是數學建模

                                數學建模(Mathematical Modelling)是一種數學的思考方法宁夏十一选五-欢迎您,是“對現實的現象通過心智活動構造出能抓住其重要且有用的特征的表示,常常是形象化的或符號的表示?!睆目茖W,工程,經濟,管理等角度看數學建模就是用數學的語言和方法,通過抽象,簡化建立能近似刻畫并“解決”實際問題的一種強有力的數學工具。顧名思義宁夏十一选五-欢迎您,modelling一詞在英文中有“塑造藝術”的意思,從而可以理解從不同的側面,角度去考察問題就會有不盡的數學模型,從而數學建模 的創造又帶有一定的藝術的特點。而數學建模最重要的特點是要接受實踐的檢驗,多次修改模型漸趨完善的過程。

                              3.競賽的內容

                                競賽題目一般來源于工程技術和管理科學等方面經過適當簡化加工的實際問題,不要求參賽者預先掌握深入的專門知識,只需要學過普通高校的數學課程宁夏十一选五-欢迎您。題目有較大的靈活性供參賽者發揮其創造能力。參賽者應根據題目要求,完成一篇包括模型假設、建立和求解、計算方法的設計和計算機實現、結果的分析和檢驗、模型的改進等方面的論文(即答卷)宁夏十一选五-欢迎您。競賽評獎以假設的合理性宁夏十一选五-欢迎您宁夏十一选五-欢迎您、建模的創造性、結果的正確性和文字表述的清晰程度為主要標準。

                              4.競賽的步驟

                                建模是一種十分復雜的創造性勞動,現實世界中的事物形形色色,五花八門,不可能用一些條條框框規定出各種模型如何具體建立,這里只是大致歸納一下建模的一般步驟和原則:

                              1)模型準備:首先要了解問題的實際背景,明確題目的要求宁夏十一选五-欢迎您,收集各種必要的信息.

                              2) 模型假設:為了利用數學方法宁夏十一选五-欢迎您,通常要對問題做必要的、合理的假設,使問題的主要特征凸現出來,忽略問題的次要方面。

                              3)模型構成:根據所做的假設以及事物之間的聯系,構造各種量之間的關系把問題化

                              4)模型求解:利用已知的數學方法來求解上一步所得到的數學問題,此時往往還要作出進一步的簡化或假設。為數學問題,注意要盡量采用簡單的數學工具。

                              5)模型分析:對所得到的解答進行分析,特別要注意當數據變化時所得結果是否穩定。

                              6)模型檢驗:分析所得結果的實際意義,與實際情況進行比較,看是否符合實際,如果不夠理想,應該修改、補充假設,或重新建模宁夏十一选五-欢迎您宁夏十一选五-欢迎您,不斷完善。

                              7)模型應用:所建立的模型必須在實際應用中才能產生效益,在應用中不斷改進和完善。

                              5.模型的分類

                              生物數學模型
                              醫學數學模型
                              地質數學模型
                              數量經濟學模型
                              數學社會學模型

                              確定性模型
                              隨機性模型

                              靜態模型
                              動態模型

                              離散模型
                              連續模型

                              幾何模型
                              微分方程模型
                              圖論模型
                              規劃論模型
                              馬氏鏈模型

                              白箱模型:
                              指那些內部規律比較清楚的模型宁夏十一选五-欢迎您。如力學、熱學、電學以及相關的工程技術問題宁夏十一选五-欢迎您。

                              灰箱模型:
                              指那些內部規律尚不十分清楚,在建立和改善模型方面都還不同程度地有許多工作要做的問題。 如氣象學、生態學經濟學等領域的模型。

                              黑箱模型:
                              指一些其內部規律還很少為人們所知的現象。如生命科學、社會科學等方面的問題。但由于因素眾多、關系復雜,也可簡化為灰箱模型來研究宁夏十一选五-欢迎您。

                              6.數學建模應用

                                今天,在國民經濟和社會活動的以下諸多方面宁夏十一选五-欢迎您,數學建模都有著非常具體的應用。分析與設計 例如描述藥物濃度在人體內的變化規律以分析藥物的療效宁夏十一选五-欢迎您;建立跨音速空氣流和激波的數學模型,用數值模擬設計新的飛機翼型。
                              預報與決策 生產過程中產品質量指標的預報、氣象預報、人口預報、經濟增長預報等等宁夏十一选五-欢迎您,都要有預報模型。使經濟效益最大的價格策略、使費用最少的設備維修方案,是決策模型的例子。
                              控制與優化 電力宁夏十一选五-欢迎您、化工生產過程的最優控制、零件設計中的參數優化,要以數學模型為前提宁夏十一选五-欢迎您宁夏十一选五-欢迎您。建立大系統控制與優化的數學模型,是迫切需要和十分棘手的課題。
                              規劃與管理 生產計劃、資源配置、運輸網絡規劃、水庫優化調度,以及排隊策略、物資管理等,都可以用運籌學模型解決宁夏十一选五-欢迎您。

                              數學建模意義

                                數學宁夏十一选五-欢迎您,作為一門研究現實世界數量關系和空間形式的科學,在它產生和發展的歷史長河中,一直是和人們生活的實際需要密切相關的。作為用數學方法解決實際問題的第一步,數學建模自然有著與數學同樣悠久的歷史。兩千多年以前創立的歐幾里德幾何宁夏十一选五-欢迎您,17世紀發現的牛頓萬有引力定律,都是科學發展史上數學建模的成功范例。
                              進入20世紀以來,隨著數學以空前的廣度和深度向一切領域滲透,以及電子計算機的出現與飛速發展,數學建模越來越受到人們的重視,可以從以下幾方面來看數學建模在現實世界中的重要意義。
                              (1)在一般工程技術領域,數學建模仍然大有用武之地。
                              在以聲宁夏十一选五-欢迎您、光、熱、力宁夏十一选五-欢迎您、電這些物理學科為基礎的諸如機械宁夏十一选五-欢迎您、電機、土木宁夏十一选五-欢迎您、水利等工程技術領域中,數學建模的普遍性和重要性不言而喻,雖然這里的基本模型是已有的宁夏十一选五-欢迎您,但是由于新技術、新工藝的不斷涌現,提出了許多需要用數學方法解決的新問題;高速、大型計算機的飛速發展,使得過去即便有了數學模型也無法求解的課題(如大型水壩的應力計算,中長期天氣預報等)迎刃而解;建立在數學模型和計算機模擬基礎上的CAD技術,以其快速、經濟宁夏十一选五-欢迎您、方便等優勢,大量地替代了傳統工程設計中的現場實驗、物理模擬等手段。
                              (2)在高新技術領域宁夏十一选五-欢迎您,數學建模幾乎是必不可少的工具。
                              無論是發展通訊宁夏十一选五-欢迎您、航天、微電子、自動化等高新技術本身,還是將高新技術用于傳統工業去創造新工藝宁夏十一选五-欢迎您、開發新產品,計算機技術支持下的建模和模擬都是經常使用的有效手段。數學建模、數值計算和計算機圖形學等相結合形成的計算機軟件,已經被固化于產品中,在許多高新技術領域起著核心作用,被認為是高新技術的特征之一。在這個意義上宁夏十一选五-欢迎您,數學不再僅僅作為一門科學,它是許多技術的基礎,而且直接走向了技術的前臺。國際上一位學者提出了“高技術本質上是一種數學技術”的觀點。
                              (3)數學迅速進入一些新領域,為數學建模開拓了許多新的處女地。
                              隨著數學向諸如經濟宁夏十一选五-欢迎您、人口、生態、地質等所謂非物理領域的滲透宁夏十一选五-欢迎您,一些交叉學科如計量經濟學、人口控制論、數學生態學、數學地質學等應運而生。一般地說,不存在作為支配關系的物理定律,當用數學方法研究這些領域中的定量關系時,數學建模就成為首要的、關鍵的步驟和這些學科發展與應用的基礎。在這些領域里建立不同類型、不同方法、不同深淺程度模型的余地相當大宁夏十一选五-欢迎您,為數學建模提供了廣闊的新天地。馬克思說過,一門科學只有成功地運用數學時,才算達到了完善的地步。展望21世紀,數學必將大踏步地進入所有學科,數學建模將迎來蓬勃發展的新時期。

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